یک واحد در این مدل کاراست اگر و تنها اگر دو شرط زیر برای آن برقرار باشد:


الف ـ باشد.

ب ـ تمام متغیرهای ککی مقدار صفر داشته باشند.

۲-۳-۵-۳ مدل پوششی BCC ( خروجی محور)


در مدل‌های پوششی محدودیت تعیین‌کننده نوع بازده به مقیاس یک مرز کارا است. اگر محدودیت در مدل فوق با جایگزین کرد، به یک مدل « پوششی بازده به مقیاس غیر افزایشی» دست خواهیم یافت و اگر محدودیت با جایگزین گردد، به یک مدل « پوششی بازده به مقیاس غیر کاهشی » دست خواهیم یافت.

۲-۳-۶ تحلیل‌پوششی‌داده ها و مدل برنامه‌ریزی آرمانی


در به‌کارگیری مدل‌های کلاسیک ( مدل‌های CCR) معمولاً دو مشکل رخ می‌دهد. این دو مسئله ضعف قدرت تفکیک وقتی ظهور می‌کند که تعداد واحدهای تحت ارزیابی ‌به اندازه کافی در مقایسه با مجموع تعداد ورودی‌ها و خروجی‌ها بزرگ نباشد. مسئله وزن‌های غیرمنطقی وقتی بروز می‌کند که مدل، وزن‌های بزرگی را به یک خروجی تکی یا وزن‌های خیلی کوچک را به یک ورودی تکی، تخصیص دهد، که این امری غیرمنطقی و غیر مطلوب است.


مدل تحلیل‌پوششی‌داده ها بر اساس مدل برنامه‌ریزی آرمانی نسبت به مدل‌های کلاسیک از توانایی بالاتری در قدرت تفکیک‌پذیری و ارائه وزن‌های واقعی برخوردارند.

در مباحث مربوط به برنامه‌ریزی آرمانی علاوه بر متغیرهای معمول در برنامه‌ریزی خطی، متغیرهای دیگری تحت عنوان « متغیرهای انحراف از آرمان » تعریف می‌گردد. این متغیرها بیانگر سطح اختلاف بین میزان آرمان تعیین‌شده و مقدار کسب‌شده است.

در ادامه چند مدل برنامه‌ریزی آرمانی معرفی می‌گردد. (Li, Xiao-Bai, & Reeves, 1999)

۲-۳-۶-۱ مدل DEA با هدف حداقل کردن متغیر انحرافی


که متغیر انحرافی برای واحد صفر و متغیر انحرافی برای واحد j می‌باشد. در این مدل واحد تحت بررسی ( واحد صفر) وقتی کاراست که گردد. اگر واحد مورد ارزیابی کارا نباشد، امتیاز کارایی آن برابر با می‌گردد. مقدار در محدوده ( ۱٫ ۰) اندازه ناکارایی را بیان می‌کند. هر چه کمتر باشد. میزان ناکارایی برای واحد صفر کمتر و ‌بنابرین‏ کارایی بیشتر می‌گردد. لذا می‌توان گفت این مدل به دنبال حداقل کردن ناکارایی واحد تحت بررسی می‌باشد.

۲-۳-۶-۲ مدل DEA با هدف حداقل کردن مجموع متغیرهای انحرافی


یکی دیگر از شیوه های سنجش اندازه ناکارایی مدلی است که مجموع متغیرهای انحرافی را حداقل می‌کند. این مدل را معیار (MinSum) نامیده و فرم کلی آن به صورت ذیل می‌باشد:

میزان کارایی واحد تحت بررسی از رابطه به دست می‌آید.

۲-۳-۶-۳ مدل DEA با هدف حداقل کردن حداکثر میزان انحراف


اگر حداکثر میزان انحراف با M نشان داده شود رابطه ریاضی مربوط به آن را می‌توان به صورت زیر نوشت:

حال اگر M کوچک و کوچک‌تر شود به مفهوم آن است که مقدار متغیرهای انحراف از آرمان کمتر می‌گردد. این مدل را (MinMax) نامیده و به صورت زیر تعریف می‌شود:

M – dj ۰

میزان کارایی در این مدل نیز از رابطه به دست می‌آید.

۲-۳-۷ اوزان مشترک


تحلیل‌پوششی‌داده ها یکی از روش‌های پرکاربرد ‌در زمینه‌ی سنجش کارایی نسبی مجموعه‌ای از واحدهای تصمیم‌گیری همگن با ورودی‌ها و خروجی‌های یکسان است. این مدل که در سال ۱۹۷۸ توسط چارنز، کوپر و رودز معرفی گردید، با تمرکز بر هر یک از واحدهای تصمیم‌گیری، اوزانی برای ورودی و خروجی‌های آن‌ ها به صورت جداگانه محاسبه و با بهره گرفتن از نسبت مجموع موزون ورودی‌ها به خروجی‌ها، کارایی هر واحد را به دست می‌آورد. یکی از مهم‌ترین سؤالات در خصوص این روش بحث پیرامون اوزان محاسبه‌شده برای شاخص‌های ورودی و خروجی است. گروهی از محققین معتقدند محاسبه اوزان مختلف برای شاخص‌های یکسان در مجموعه‌ای از واحدهای تصمیم‌گیری همگن منطقی به نظر نمی‌رسد و ازاین‌رو در جستجوی مدل‌هایی برای محاسبه اوزان مشترک شاخص‌های ورودی و خروجی برآمده‌اند. اولین بار رول (۱۹۹۱) موضوع اوزان مشترک را موردبررسی قرار داد. به طور خلاصه هدف از این تحقیقات ارائه مدل‌هایی است که از طریق آن تنها یک وزن برای هر یک از شاخص‌های ورودی و خروجی به دست آید و نسبت به محاسبه و مقایسه کارایی واحدها بر مبنایی مشترک اقدام شود. تحقیق در خصوص موضوع اوزان مشترک در سالیان اخیر توجهات بسیاری را جلب کرده و مدل‌های متعدد و گوناگونی با رویکردهای مختلف در این زمینه ارائه شده است. ازجمله آخرین تحقیقات، کائو و هونگ[۱۸] (۲۰۰۵) با اشاره به اینکه انعطاف‌پذیری روش DEA در تعیین اوزان مقایسه واحدهای تصمیم‌گیری بر مبنایی مشترک را تهدید می‌کند، یک رویکرد توافقی برای محاسبه اوزان مشترک در چارچوب روش تحلیل‌پوششی‌داده ها ارائه داده‌اند. این روش اوزان محاسبه‌شده در مدل استاندارد را به عنوان اوزان ایده‌آل پذیرفته و در جستجوی بردار اوزان مشترک متغیرها به گونه‌ای است که از کمترین فاصله با اوزان ایده‌آل برخوردار باشد. بر این اساس گروهی از اوزان کارایی تحت عنوان راه‌حل توافقی به دست می‌آید که در مقایسه با سایر روش‌ها منحصربه‌فرد و بهینه پارتو است.

جهانشاهلو و دیگران (۲۰۰۵) نیز با اثبات اینکه اگر یکی از اجزای بردارهای ورودی یا خروجی یک واحد تصمیم‌گیری بر اجزای مشابه واحدهای دیگر غلبه کند، سایر اجزای این واجد هر مقداری داشته باشند، آن واحد در برخی مدل‌های DEA کارا خواهد بود، روشی ارائه داده‌اند که با حل تنها یک مدل مجموعه اوزان مشترک واحدها به دست آید و درنهایت با یک مدل دومرحله‌ای واحدهای کارا رتبه‌بندی شوند. همچنین ماکویی و دیگران (۲۰۰۸) با ذکر این نکته که تحلیل‌پوششی‌داده ها به واحدهای تصمیم‌گیری امکان اختیار بهترین اوزان برای محاسبه مقادیر کارایی را می‌دهد، برای حل این مسئله یک مدل برنامه‌ریزی با اهدافی چندگانه خطی پیشنهاد داده‌اند که خطی بودن، قدرت تمایز بیشتر میان واحدهای تصمیم‌گیری و استفاده از مدلی منحصربه‌فرد برای سنجش کارایی نسبی کلیه واحدها از مزایای آن است. همچنین رضوی و دیگران (۲۰۰۹) یک مدل برنامه‌ریزی آرمانی برای محاسبه اوزان مشترک پیشنهاد و کاربرد آن را در مثالی عددی با مدل‌های دیگر مقایسه کرد. آن‌ ها خطی بودن مدل پیشنهادی، قابلیت کاربرد گسترده و معنی‌دار بودن اوزان برآوردی را از مزایای این مدل می‌دانستند. (رضوی, صالحی صدقیانی, امیری, سادات هاشمی, & حبیب زاده, ۱۳۸۷)

۲-۳-۷-۱ مدل پیشنهادی رضوی برای محاسبه اوزان مشترک


همان طور که گفته شد با حل مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده ها از اوزان متفاوتی برای متغیرهای ورودی ( ur) و خروجی (vi) واحدهای تصمیم‌گیری محاسبه می‌شود. این انعطاف‌پذیری در محاسبه مقادیر امکان مقایسه واحدهای مختلف را به خطر می‌اندازد. محاسبه مجموعه مشترکی از اوزان برای متغیرهای ورودی و خروجی کلیه واحدها، شیوه‌ای برای رفع این مشکل است. مدل پیشنهادی برای محاسبه اوزان مشترک یک مدل برنامه‌ریزی آرمانی است که به دنبال حداقل ساختن انحراف اوزان مشترک از مقادیر محاسبه‌شده توسط مدل اولیه تحلیل‌پوششی‌داده ها است. (رضوی, صالحی صدقیانی, امیری, سادات هاشمی, & حبیب زاده, ۱۳۸۷)

۲-۳-۷-۲ مدل پیشنهادی ماکویی

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...